非正有理数就是指0和负有理数，又0大于一切负数，A正确；

没有最小的整数，B错误；

非正有理数就是0和负有理数，又0大于一切负数，所以没有最小的，C错误；

有理数既没有最大的也没有最小的，D错误．

故选A．