问题
单项选择题
某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项。已知A课程和B课程不能同时报名，如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?
A.5
B.6
C.7
D.8
E.9
F.10
答案
参考答案：F
解析：
解析
根据一体，报名情况数共有：
当只报名一种课程时，有
=4种;
当报名两种课程时，有
-1=5种(“1”为AB同时报名时的情况);
当报名三种课程时，共有ACD、BCD两种情况;
故共有4+5+2=11种情况数。为使人数最多的组人数最少，则应让其他十组人数尽可能的多，则可以构造为1组10人，其他10组9人的情况，故人数最多的组人数最少为10人，故正确答案为F。
考点：统筹规划问题