正方体的每个面的面积是：

36÷6=6（平方分米），

把这个正方体锯成两个长方体，增加了两个截面．也就是两个长方体表面积的和与正方体的表面积的差两个截面的面积．即6×2=12（平方分米）．

答：两个长方体表面积的和与正方体的表面积的差12平方分米．

故答案为：12．