设y=

x

x-1

，

则原方程化为：y²-2y-3=0，

解得：y₁=3，y₂=-1．

当

x

x-1

=3时，解得：x=

3

2

；

当

x

x-1

=-1时，解得：x=

1

2

．

经检验：x₁=

3

2

，x₂=

1

2

都是原方程的解

∴原方程的解是x₁=

3

2

，x₂=

1

2

．