定义在R上的函数f（x）满足

①对任意x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）

②当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2

（1）求f（0）值；

（2）判断函数f（x）奇偶性；

（3）判断函数f（x）的单调性；

（4）解不等式f（x²-2x）-f（x）≥-8．

若log₄（x+2y）+log₄（x-2y）=1，则|x|-|y|的最小值是______．