设

x+1

x

=y，原方程变形为y+

5

y

=6，

即y²-6y+5=0，

解得y₁=1，y₂=5．

当y=1时，

x+1

x

=1；此方程无解．

当y=5时，

x+1

x

=5；

去分母，得x+1=5x，

∴x=

1

4

．

经检验x=

1

4

是原方程的根．

∴原方程的根为x=

1

4

．