问题 选择题

已知两个非空集合A、B满足A∪B={1,2,3},则符合条件的有序集合对(A,B)个数是(  )

A.6

B.8

C.25

D.27

答案

按集合A分类讨论

若A={1,2,3},则B是A的子集即可满足题意,故B有7种情况,即有序集合对(A,B)个数为7

若A={1,2,}或{1,3}或{2,3}时,集合B中至少有一个元素,故每种情况下,B都有4种情况,故有序集合对(A,B)个数为4×3=12

若A={1}或{3}或{2}时集合中至少有二个元素,故每种情况下,B都有2种情况,故有序集合对(A,B)个数为2×3=6

综上,符合条件的有序集合对(A,B)个数是7+12+6=25

故选C

单项选择题 A2型题
单项选择题