设x²+x=y，则原方程化为y²+y-6=0，

解得y₁=-3，y₂=2．

当y₁=-3时，有x²+x=-3，即x²+x+3=0，此方程无实根；

当y₂=2时，有x²+x=2，即x²+x-2=0，解得x₁=1，x₂=-2．

经检验x₁=1，x₂=-2均是原方程的根．

∴原方程的根是x₁=1，x₂=-2．