参考答案：B

解析：本题是一元微积分的基本概念题．对于容易混淆的问题，考生在最后复习阶段，要好好总结和整理，一般说来，正确的要会证明，错误的要能举出反例．这种训练是有益的．
对于选项(A)，事实上有如下结论：设[*]，则[*]．可以证明如下．[*]=[*]，当0＜|x-a|＜δ时，|f(x)-A|＜ε，又由于||f(x)|-|A||≤|f(x)-A|，故||f(x)|-|A||＜ε，[*]．命题正确，排除．
对于选项(B)，反例f(x)=sgn(x)，[*]不存在．命题错误，入选．
对于选项(C)，反例-[*]在x=x₀氧处不可导，|f(x)|在x=x₀点处可导．命题正确，排除．
对于选项(D)，[*]在x=x₀点处不连续，|f(x)|在x=x₀点处连续．命题正确，排除．