设

2x-1

x+2

=y，则原方程化为：y+

3

y

=4，

整理得y²-4y+3=0．

解得y₁=3，y₂=1．

当y=3时，

2x-1

x+2

=3，解得x=-7．

当y=1时，

2x-1

x+2

=1，解得x=3．

检验：把x₁=-7，x₂=3分别代入原方程的分母，分母不等于0，

∴原方程的根是x₁=-7，x₂=3．