设

x

x+1

=y，则：

6x+6

x

=

6(x+1)

x

=

6

y

，

∴原方程变为：y-

6

y

=1，

即：y²-y-6=0，

（y-3）（y+2）=0，

解得：y₁=3，y₂=-2．

当y₁=3时，即

x

x+1

=3，∴x1=-

3

2

；

当y₂=-2时，即

x

x+1

=-2，∴x2=-

2

3

．

经检验：x1=-

3

2

，x2=-

2

3

都是原方程的解．