问题
选择题
已知整数a，b，c的和为奇数，那么代数式a2+b2-c2+2ab一定表示（ ）
A．奇数
B．偶数
C．奇数偶数都有可能
D．可能是任意实数
答案
由a2+b2-c2+2ab=（a+b）2-c2=（a+b+c）（a+b-c）=（a+b+c）（a+b+c-2c），
∵整数a，b，c的和为奇数，
∴2c一定为偶数，
∴（a+b+c）-2c一定为奇数，
根据奇数乘以奇数还得奇数可知：（a+b+c）（a+b+c-2c）表示奇数，
所以代数式a2+b2-c2+2ab一定表示奇数．
故选A．
