设集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算⊕：Ai⊕Aj=Ak，其中k

问题选择题

设集合S={A₀，A₁，A₂，A₃}，在S上定义运算⊕：A_i⊕A_j=A_k，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，则使关系式（A_i⊕A_i）⊕A_j=A₀成立的有序数对（i，j）的组数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

当A_i=A₀时，（A_i⊕A_i）⊕A_j=（A₀⊕A₀）⊕A_j=A₀⊕A_j=A_j=A₀，∴j=0

当A_i=A₁时，（A_i⊕A_i）⊕A_j=（A₁⊕A₁）⊕A_j=A₂⊕A_j=A₀，∴j=2

当A_i=A₂时（A_i⊕A_i）⊕A_j=（A₂⊕A₂）⊕A_j=A₀⊕A_j=A₀，∴j=4

当A_i=A₃时（A_i⊕A_i）⊕A_j=（A₃⊕A₃）⊕A_j=A₂⊕A_j=A₀=，∴j=2

∴使关系式（A_i⊕A_i）⊕A_j=A₀成立的有序数对（i，j）的组数为4组．

故选A．