问题 解答题
小明在探究性学习中认为:“分式的基本性质虽然没有如下结论:
a
b
=
a+m
b+m
(b≠0,b+m≠0,m≠0),但当a、b满足某种关系时,该结论会成立.”
请你先分别解两个方程:
60
x
=
60+7
x+7
30
x
=
30-4
x-4
,再猜想:当a、b满足什么关系时,
a
b
=
a+m
b+m
(b≠0,b+m≠0,m≠0)成立.
答案

60
x
=
60+7
x+7

方程的两边同乘x(x+7),得

60x+420=67x,

解得x=60.

检验:把x=60代入x(x+7)≠0.

∴原方程的解为:x=60.

30
x
=
30-4
x-4

方程的两边同乘x(x-4),得

30x-120=26x,

解得x=30.

检验:把x=30代入x(x-4)≠0.

∴原方程的解为:x=30.

∴两个方程分别得:x=60,x=30.

猜想得:“当a=b时,

a
b
=
a+m
b+m
成立.”

多项选择题
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