设

x

x+1

=y，则原方程可化为：y²-4y+3=0…（2分）

∴y₁=1，y₂=3…（2分）

当y=1时，

x

x+1

=1，此方程无解…（1分）

当y=3时，

x

x+1

=3，解得  x=-

3

2

…（1分）

经检验，x=-

3

2

是原方程的根，…（1分）

所以原方程的根是x=-

3

2

．…（1分）