设

x-2

x+2

=y，则

x+2

x-2

=

1

y

，原方程可化为：2y-

1

y

=1，

2y²-y-1=0，

（2y+1）（y-1）=0，

y₁=-

1

2

，y₂=1．

当y₁=-

1

2

时，

x-2

x+2

=-

1

2

，x=

2

3

；

当y₂=1时，

x-2

x+2

=1，此方程无解．

经检验，x=

2

3

是原方程的解．

∴原方程的解是x=

2

3

．