问题
选择题
设a为质数，并且7a2+8和8a2+7也都是质数，若记x=77a+8，y=88a+7，则在以下情况中，必定成立的是（ ）
A．x，y都是质数
B．x，y都是合数
C．x，y一个是质数，一个是合数
D．对不同的a，以上各情况皆可能出现
答案
∵①当a=3时，7a2+8=71与8a2+7=79皆为质数，而x=77a+8=239，y=88a+7=271都是质数；
②当质数a异于3时，则a2被3除余1，设a2=3n+1，于是7a2+8=21n+15，8a2+7=24n+15，它们都不是质数，与条件矛盾，
故由①②可知x，y都是质数．
故选A．