问题 解答题
当a取何值时,方程
x-1
x-2
-
2-x
x+1
=
2x+a
x2-x-2
有负数解.
答案

原方程去分母整理得:为2x2-6x+3-a=0,

(1)当方程的两个解x1,x2都是负数时,

∵x1+x2=3,故方程不存在两个负数解.

(2)当方程的两个解x1,x2有一个是负数时可得:

△≥0
x1x2<0 

即:

12+18a≥0
3-a<0
,解得;a>3,

∵(x-2)(x+1)≠0,∴x≠2且x≠-1,

即a≠-1且a≠11,

∴当a>3时,原方程有一个负数解.

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