问题
选择题
迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数．小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数．小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数．他写出不是质数的一个数是（ ）
A．1643
B．1679
C．1681
D．1697
答案
∵43-41=2，47-43=4，53-47=6，61-53=8，71-61=10…，
∴a2-a1=2，a3-a2=4，a4-a3=6…an-an-1=2（n-1），
∴an-a1=2+4+6+8+…+2（n-1）=
=(n-12+2n-2) 2
，n(n-1) 2
∴an=
-n2 2
+41，n 2
把A、B、C、D分别代入此式验证可得只有C符合．
故选C．