设x+

a

x

=y，则y²-5y=-6，解得y₁=2，y₂=3，

∴x²-2x+a=0①，x²-3x+a=0②，

若①有两个相等的实根，则△₁=4-4a=0，得a₁=1；

若②有两个相等的实根，则△₂=9-4a=0，得a₂=

9

4

．

若①②有公共根，则x²-2x+a=x²-3x+a，得x=0，不合题意，舍去．

故a=1或

9

4

．