问题
选择题
设a，b为整数，给出下列4个结论：
（1）若a+5b是偶数，则a-3b是偶数；（2）若a+5b是偶数，则a-3b是奇数；（3）若a+5b是奇数，则a-3b是偶数；（4）若a+5b是奇数，则a-3b是奇数，其中结论正确的个数是（ ）
A．0个
B．2个
C．4个
D．1个或3个
答案
（1）∵（a+5b）+（a-3b）=2（a+b）为偶，
故a+5b与a-3b必是相同奇偶性
又∵a+5b是偶数，
∴a-3b是偶数，
故本结论正确．
（2）与（1）相反，故本结论错误．
（3）∵a-3b=（a+5b）-8b
又∵a+5b是奇数，8b显然是偶数，
∴（a+5b）-8b是奇数，即a-3b是奇数
故本结论错误．
（4）与（3）相反，故本结论正确．
∴结论正确的个数是2．
故选B．
