问题
解答题
求证：n4+324是合数．
答案
n4+324=n4+22•92=n4+2n2•2•9+22•92-2n2•2•9=（n2+2•9）2-（2•3•n）2=（n2+18+6n）（n2+18-6n）
∵n2+18+6n=（n+3）2+9＞1，n2+18-6n=（n-3）2+9＞1，
∴n4+324是合数．
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求证：n4+324是合数．
n4+324=n4+22•92=n4+2n2•2•9+22•92-2n2•2•9=（n2+2•9）2-（2•3•n）2=（n2+18+6n）（n2+18-6n）
∵n2+18+6n=（n+3）2+9＞1，n2+18-6n=（n-3）2+9＞1，
∴n4+324是合数．