问题
选择题
若A={2,3,4},B={x|x=n•m,m,n∈A,m≠n},则集合B的元素个数为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
答案
B={x|x=n•m,m,n∈A,m≠n},
由题意知:当n=2 m=3或4时m•n=6或8,
当n=3 m=2或4,m•n=12或6,
当n=4,m=2或3时,m•n=8或12
根据集合的互异性可知集合B的元素个数为3
故选:C
若A={2,3,4},B={x|x=n•m,m,n∈A,m≠n},则集合B的元素个数为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
B={x|x=n•m,m,n∈A,m≠n},
由题意知:当n=2 m=3或4时m•n=6或8,
当n=3 m=2或4,m•n=12或6,
当n=4,m=2或3时,m•n=8或12
根据集合的互异性可知集合B的元素个数为3
故选:C