原方程化为：

4

(x-1)(x+3)

-

8

(x-3)(x+5)

-

2

(x+1)(x+3)

+

2

(x-3)(x-1)

-

6

(x-5)(x+1)

=

4

5

，

将分式拆分，得

1

x-1

-

1

x+3

-

1

x-3

+

1

x+5

-

1

x+1

+

1

x+3

+

1

x-3

-

1

x-1

-

1

x-5

+

1

x+1

=

4

5

，

合并，得

1

x+5

-

1

x-5

=

4

5

，

去分母，整理得4x²=50，

解得x=±

5 2

2

，经检验x=±

5 2

2

为原方程的根．

故本题答案为：±

5 2

2

．