问题 解答题
已知关于x的方程x2+2x+
m2-1
x2+2x-2m
=0
,其中m为实数,当m为何值时,方程恰有三个互不相等的实数根?求出这三个实数根.
答案

设x2+2x=y,原方程可化为y2-2my+m2-1=0,解得y1=m+1,y2=m-1,

∴x2+2x-m-1=0①,x2+2m-m+1=0②,

从而△1=4m+8,△2=4m中应有一个等于0,一个大于0,

经讨论当△2=0即m=0时,

1>0此时②有两个相等的实根x=-1,①有两个不等实根,x=-1±

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判断题
问答题