问题
填空题
已知质数p与q满足3p+7q=41，则（p+1）（q-1）=______．
答案
∵3p+7q=41，
∴p、q必为一奇一偶，
∵p、q为质数，
∴p=2或q=2，
当p=2时，q=
=41-3p 7
=5，则（p+1）（q-1）=（2+1）（5-1）=12；41-3×2 7
当q=2时，p=
=41-7q 3
=9，9不是质数．41-7×2 3
故p=2，q=5，p+1）（q-1）=12．
故答案为：12．