问题
选择题
若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积，则这些质数称为n的质因数．则下面四个命题中正确的是（ ）
A．n的相反数等于n的所有质因数的相反数之积
B．n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积
C．n的倒数的相反数等于n的所有质因数的倒数的相反数之积
D．n的相反数的倒数等于n的所有质因数的相反数的倒数之积
答案
A、当质因数的个数为偶数个时不成立，例如：210=2×3×5×7，210的相反数为-210，而210的各质因数的相反数的积仍为210，故本选项错误；
B、因为n的倒数可化为各质因数倒数的积，所以n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积，故本选项正确；
C、当质因数的个数为偶数个时不成立，例如：210=2×3×5×7，210的倒数的相反数为-
，而210的各质因数的倒数的相反数的积为（-1 210
）×（-1 2
）×（-1 3
）×（-1 5
）=1 7
，故本选项错误；1 210
D、当质因数的个数为偶数个时不成立，例如：210=2×3×5×7，210的相反数的倒数为-
，而210的各质因数的相反数的倒数积为（-1 210
）×（-1 2
）×（-1 3
）×（-1 5
）=1 7
，故本选项错误．1 210
故选B．