问题
选择题
已知集合A、B满足A∩B=A,那么下列各式中一定成立的是( )
A.A⊊B
B.B⊊A
C.A∪B=B
D.A∪B=A
答案
根据题意,若A∩B=A,必有A⊆B,
分析选项可得:A、A⊆B包括A=B与A⊊B两种情况,错误;
B、与题意的关系不符,错误;
C、A∪B=B等价于A⊆B,正确;
D、A∪B=A等价于B⊆A,错误;
故选C.
已知集合A、B满足A∩B=A,那么下列各式中一定成立的是( )
A.A⊊B
B.B⊊A
C.A∪B=B
D.A∪B=A
根据题意,若A∩B=A,必有A⊆B,
分析选项可得:A、A⊆B包括A=B与A⊊B两种情况,错误;
B、与题意的关系不符,错误;
C、A∪B=B等价于A⊆B,正确;
D、A∪B=A等价于B⊆A,错误;
故选C.