若a、b、c、n均是整数，且|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007，

问题选择题

若a、b、c、n均是整数，且|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007，则a、b、c中必有（　　）

A．两个奇数一个偶数

B．一个奇数两个偶数

C．三个奇数

D．一个奇数两个偶数或三个奇数

答案

由|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007，

可知2007=

±[(a+b+c)+(-2b+2c+6n)]

±[(a+b+c)+(-2a-2b+2c+4n)]

±[(a+b+c)+(2c+2n)]

±[(a+b+c)+(-2b-4c)].

，

所以a+b+c为奇数，即a、b、c中必有一个奇数两个偶数或三个奇数．

故选D．