答案：B

题目分析：先以小球B为研究对象，在力F的作用下，由原来的二力平衡变成三力平衡问题，很明显绳子AB上的弹力增大；再以小球A、B的整体为研究对象，整体受力如下图所示，根据正交分解法，F的出现，使得绳子AD上的弹力增大，但不影响AC上的弹力，选项B正确，其余均错误。