（1）方程的两边同乘x（x-1），得

x²+x-1=x（x-1），

解得x=

1

2

．

检验：把x=

1

2

代入x（x-1）=-

1

4

≠0．

故原方程的解为：x=

1

2

；

（2）方程的两边同乘（2x-1），得

10x-5=2（2x-1），

解得x=

1

2

．

检验：把x=

1

2

代入（2x-1）=0．

故原方程无解．