（1）原式=

x-1

x

÷

x2-1

x

（1分）

=

x-1

x

×

x

(x+1)(x-1)

（2分）

=

1

x+1

；（3分）

（2）去分母得2x-5=3（2x-1）

即2x-5=6x-3（1分）

∴4x=-2

∴x=-

1

2

（2分）

∴当x=-

1

2

时，2x-1≠0

所以x=-

1

2

是原方程的解．（3分）