问题
解答题
已知n是正整数，且n4-16n2+100是质数，求n的值．
答案
∵n4-16n2+100=n4+20n2+100-36n2=（n2+6n+10）（n2-6n+10），
∵n2+6n+10≠1，而n4-16n2+100为质数，
∴n2-6n+10=1，即|（n-3）2=0，
解得n=3．
故答案为：3．
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已知n是正整数，且n4-16n2+100是质数，求n的值．
∵n4-16n2+100=n4+20n2+100-36n2=（n2+6n+10）（n2-6n+10），
∵n2+6n+10≠1，而n4-16n2+100为质数，
∴n2-6n+10=1，即|（n-3）2=0，
解得n=3．
故答案为：3．