因为一个等腰三角形的最短边为8厘米，其中两条边长度之比为1：3，

所以和它不相等的另一条边长：8×3=24（厘米），

又因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，

所以此三角形的腰为24厘米；

则周长为：

24+24+8=56（厘米）；

答：这个三角形的周长是56厘米．