问题
解答题
观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
计算：
①2＋4＋…＋100＝ ；
②2＋4＋…＋2n＝ ．
（2）观察下列各式：
12＋1＝1×2
22＋2＝2×3
32＋3＝3×4
计算：
①202＋20＝ ；
②n2＋n＝ ．
答案
（1）①2550，②n（n+1）；（2）①420，②n（n+1）
(1) 由从2开始，连续偶数相加和等于偶数的个数与它的个数加一的积.
2＋4＋…＋100是50个偶数相加故等于
；
同理2＋4＋…＋2n是n个偶数相加故等于
.
(2)可以直接逆用乘法分配率，202＋20
,
n2＋n