问题
填空题
已知数列A：a1，a2，…，an（n≥3），令TA={x|x=ai+aj.1≤i＜j≤n}，car（TA）表示集合TA中元索的个数．
①若A：2，4，8，16，则card（TA）=______；
②若ai+1-ai=c（c为非零常数．1≤i≤n-1），则card（TA）=______．
答案
①若A={2，4，8，16}，
则TA={6，10，18，12，20，24}，
∴card（TA）=6；
②若ai+1-ai=c（ 1≤i≤n-1，c为非零常数），说明数列a1，a2，…，an，构成等差数列，
取特殊的等差数列进行计算，
取A={1，2，3，…，n}，则TA={3，4，5，…，2n-1}，
由于（2n-1）-3+1=2n-3，
∴TA中共2n-3个元素，
利用类比推理可得
若ai+1-ai=c（ 1≤i≤n-1，c为非零常数），则card（TA）=2n-3．
故答案为：6；2n-3．