答案：A

先根据多项式乘以多项式运算法则把（1-m）（1-n）化简，再把m+n=2，mn=1整体代入化简的结果即可得问题的答案．

解：∵（1-m）（1-n）

=1-n-m+mn

=1-（m+n）+mn，

又∵m+n=2，mn=1，

∴原式=1-2+1=0．

故选A．

本题考查了整式的化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．