设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，

则这个两位数为10b+a，新的两位数为10a+b．

所得的两位数之差为（10a+b）-（10b+a）=9a-9b=9（a-b），

因为a、b都是整数，

所以a-b也是整数，

则9（a-b）能被9整除．