画一个∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数

问题填空题

画一个∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是______．

答案

∵OC⊥OA，OD⊥OB，

∴∠AOC=∠BOD=90°，

①如图1，OC、OD在OA的同侧时，∠AOD=∠BOD-∠AOB=90°-30°=60°，

则∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-60°=30°；

②OC、OD在OA的异侧时，如图2，∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-30°=60°，

∠COD=∠BOC+∠BOD=60°+90°=150°，

如图3，∠COD=360°-∠AOC-∠AOB-∠BOD=360°-90°-30°-90°=150°，

综上所述，∠COD的度数是30°或150°．

故答案为：30°或150°．