问题 填空题
关于x的方程
1
x-3
+
k
x+3
=
3+k
x2-9
的解为正数,则k的取值范围是______.
答案

分式方程去分母得:x+3+k(x-3)=3+k,

去括号得:x+3+kx-3k=3+k,

解得:x=

4k
k+1

根据题意得:

4k
k+1
>0,

解得:k>0或k<-1,且k≠3.

故答案为:k>0或k<-1,且k≠3

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