问题
填空题
设集合A={5，log2(a2-3a+6)}，集合B={1，a，b}，若A∩B={2}，则集合A∪B的真子集的个数是______．
答案
因为集合A={5，log2(a2-3a+6)}，集合B={1，a，b}，A∩B={2}，
所以log2(a2-3a+6)=2，即a2-3a+6=4，解得a=1或a=2
因为a=1时，B中有相同元素，不满足互异性，故舍
∴a=2
所以A∪B={1，2，5，b}，有四个元素，所以它的真子集的个数是15个
故答案为15