问题 解答题

已知∠AOB=20°,∠BOC与∠AOB互余,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,求∠EOD的度数.

答案

∵∠AOB=20°,∠BOC与∠AOB互余,

∴∠BOC=90°-∠AOB=70°,

∵OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,

∴∠AOD=∠BOD=

1
2
∠AOB=10°,∠BOE=∠COE=
1
2
∠BOC=35°.

分两种情况:

①点A与点C在点B两侧,如图1.

∠EOD=∠BOE+∠DOB=35°+10°=45°;

②点A与点C在点B同侧,如图2.

∠EOD=∠BOE-∠DOB=35°-10°=25°.

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