问题
解答题
已知集合A={x|x2+(b+2)x+b+1=0}={a},求集合B={x|x2+ax+b=0}的真子集.
答案
∵集合A={x|x2+(b+2)x+b+1=0}={a},
∴方程x2+(b+2)x+b+1=0有两个等根,∴△=0,
即(b+2)2-4(b+1)=0,∴b=0,
∴x2+(b+2)x+b+1=0即x2+2x+1=0,∴x=-1,
∴集合B={x|x2+ax+b=0}={x|x2-x=0}={0,1},
集合B的真子集有∅,{1},{0}.