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分析：首先理解a b互为相反数和c  d互为倒数的含义，得到a+b=0，cd=1，代入后利用有理数的乘方的意义计算即可．

解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，

∴a+b=0，cd=1，

∴（a+b）²⁰⁰⁹+（cd）²⁰⁰⁹，

=0²⁰⁰⁹+1²⁰⁰⁹，

=1．

故答案为：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）²⁰⁰⁹+（c?d）²⁰⁰⁹=1．

点评：解此题的关键是检查对相反数和倒数的理解和掌握．突破点是得到a+b=0，cd=1．题型很好，难度适中．