问题 解答题

附加题:已知a+b=5,b+c=2,求多项式a2+b2+c2+ab+bc-ac的值.

答案

∵a+b=5①,b+c=2②

∴①-②得a-c=3

∴a2+b2+c2+ab+bc-ac

=

1
2
(2a2+2b2+2c2+2ab+2bc-2ac)

=

1
2
[(a+b)2+(b+c)2+(a-c)2]

=

1
2
(25+4+9)

=19.

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