答案：A

题目分析：A、电解总反应2Cu+H₂OCu₂O+H₂↑可知，金属铜失电子，说明金属铜一定作阳极，石墨做阴极，在阴极上是溶液中的氢离子得电子，产生氢气，故A正确；B、铜电极本身失电子，发生氧化反应，故B错误；C、铜电极是电解池的阳极，接直流电源的正极，故C错误；D、反应2Cu+H₂OCu₂O+H₂↑中转移电子物质的量为2mol，生成氧化亚铜1mol，所以当有0.1mol电子转移时，有0.05molCu₂O生成，故D不正确，答案选A。