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本题应根据数轴的相关概念解题．

解：∵点A与原点的距离为2，∴点A为2或-2；

（1）当A为2时，B的坐标为2±1.5=3.5或0.5；

（2）当A为2时，B的坐标为-2±1.5=-3.5或-0.5．

故点B所表示的数是±0.5或±3.5．

解答此题要用到以下概念：

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

①从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零；

②在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数；

③正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；

④若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．