由分析可知嫁接属于无性繁殖，没有精子和卵细胞结合成受精卵的过程，因而后代一般不会出现变异，能保持嫁接上去的接穗优良性状的稳定，而砧木一般不会对接穗的遗传性产生影响．由题意可知小明成功地将一无籽柑橘的枝条嫁接，在正常情况下，该枝条上结出的果实应该和接穗的一样，即无籽．可见B符合题意．

故选：B