问题 解答题

若集合A={x|x2+ax+b=x}中,仅有一个元素a,求a、b的值.

答案

∵集合A={x|x2+ax+b=x}中,仅有一个元素a,

∴a2+a2+b=a且△=(a-1)2-4b=0

解得a=

1
3
,b=
1
9

故a、b的值分别为

1
3
1
9

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