（1）去分母得：2（x+1）=3x，

去括号得：2x+2=3x，

移项合并得：-x=-2，

解得：x=2，

经检验x=2是原分式方程的解；

（2）方程变形得：

去分母得：1+3（x-2）=x-1，

去括号得：1+3x-6=x-1，

移项合并得：2x=4，

解得：x=2，

经检验x=2是原方程的增根，

故原分式方程无解；

（3）去分母得：x²+x+6=x²+5x-6，

整理得：-4x=-12，

解得：x=3，

经检验x=3是原方程的解．